Dos áreas. Elegí una pestaña y abrí cada concepto.
Qué incluye ChartBay 1.0. Inicio, Econometría, Limpiador y esta Documentación.
Lite es la versión estable y corre entera en tu navegador (TypeScript + WebAssembly). Pro está en beta: levanta Python con Pyodide; su paridad numérica está validada, pero faltan Safari, móvil y hardware modesto.
ChartPython está en beta: un notebook de Python en el navegador. Cómo se usa, con los comandos de pandas para limpiar un CSV y analizar datos, está en el manual de ChartPython.
Fuera de 1.0. La sección Datos está escondida por ahora: sus rutas devuelven 404. El motor Python con FastAPI del repositorio es experimental y no está desplegado.
Qué es. Ajusta la recta que minimiza los errores al cuadrado.
En ChartBay. Da coeficientes, error estándar, t, p-valor y R2. No prueba causalidad.
Qué es. OLS con restricciones sobre los coeficientes.
En ChartBay. Escribís la restricción (ej: beta_x1 = beta_x2) y la compara con el modelo libre.
Qué es. Suma de los errores al cuadrado.
En ChartBay. Compara RSS libre vs restringido. El restringido nunca ajusta mejor.
Qué es. Prueba si la restricción se sostiene.
En ChartBay. p bajo = la restricción no se cumple en los datos.
Qué es. Bajo H0, probabilidad de observar un estadístico al menos tan extremo como el calculado.
En ChartBay. Si p < α, se rechaza H0. No mide tamaño, importancia económica ni causalidad.
Qué es. Contrasta H0: la serie tiene una raíz unitaria.
En ChartBay. Un estadístico suficientemente negativo permite rechazar H0. No rechazar no confirma una raíz unitaria.
Qué es. Correlación de la serie con sus rezagos.
En ChartBay. Muestra memoria y estacionalidad.
Qué es. Correlación por rezago, descontando los más cortos.
En ChartBay. Ayuda a elegir el orden AR.
Qué es. Prueba conjunta de autocorrelación.
En ChartBay. p bajo = queda autocorrelación (no es ruido blanco).
Qué es. Cuánto explica el modelo. El ajustado penaliza variables de más.
En ChartBay. R2 alto no garantiza buen modelo (ojo con sobreajuste).
Qué es. Variables X que se explican entre si.
En ChartBay. 5 y 10 funcionan como alertas prácticas, no como reglas universales.
Qué es. No se pueden calcular coeficientes (X repetidas o redundantes).
En ChartBay. Usa "Arreglar y calcular" o quita una variable.
Qué es. Condiciones para confiar en las pruebas.
En ChartBay. Linealidad, errores independientes, varianza constante, sin multicolinealidad severa.
Curso gratuito. De los fundamentos a series de tiempo y finanzas. Cada tema dice qué es, para qué sirve, cómo se lee y dónde aparece en ChartBay.
Qué es. Plataforma web educativa de análisis cuantitativo.
Para qué. Cargar datos, estimar modelos y leer diagnósticos sin programar.
En ChartBay. Dos áreas: Econometría y Aprender.
Estado. Disponible
Qué es. El recorrido típico de un análisis.
Cómo. Subí un CSV → elegí Y y X → (opcional) restricción → calculá → revisá diagnósticos → exportá.
En ChartBay. Todo en el área Econometría.
Estado. Disponible
Qué es. Tu tabla de datos: filas = observaciones, columnas = variables.
Para qué. Es la entrada de todos los modelos.
En ChartBay. Primera fila con nombres. Detecta columnas numericas. Hay un CSV de ejemplo.
Estado. Disponible
Qué es. El código que hace las cuentas cuando apretas "calcular".
Cómo. En ChartBay Lite corre en tu navegador, escrito en TypeScript, y resuelve OLS por ecuaciones normales: arma X'X y lo invierte por Gauss-Jordan. La única excepción es la regresión del test ADF, que usa descomposición QR porque ahí mezclar niveles con diferencias vuelve a X'X numéricamente inestable. ChartBay Pro (beta) no calcula en TypeScript: levanta Python en el navegador con Pyodide y le pasa el trabajo a statsmodels.
En ChartBay. Nada de esto sale de tu máquina: no hay servidor de cálculo. El repositorio tiene además un motor equivalente en Python con FastAPI, que estima OLS por QR, pero es experimental y no está desplegado: la web no lo llama y el despliegue no lo levanta.
Estado. Disponible (Lite; Pro en beta)
Qué es. Guardar resultados y confiar en ellos.
En ChartBay. Exportación CSV, TXT y PDF. Tests automáticos comparados contra Statsmodels.
Estado. Disponible
Resumen rápido. La econometría combina teoría económica, datos y estadística para convertir una pregunta en una estimación cuantitativa con incertidumbre explícita.
Descripción resume relaciones presentes en los datos. Predicción busca reducir el error sobre observaciones nuevas. Causalidad pregunta que ocurriria con Y si se interviniera sobre X manteniendo los demás factores relevantes constantes. Un modelo puede predecir bien sin identificar un efecto causal, y puede estimar un efecto causal importante con un R2 modesto.
Ejemplo. Helados vendidos y ahogamientos pueden moverse juntos porque ambos aumentan con la temperatura. La correlación describe el patrón; no implica que comprar helado cause ahogamientos.
Error común. Empezar por el test disponible y después inventar una pregunta. La pregunta, la población y el mecanismo económico deben venir antes que el p-value.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 1, secs. 1.1 a 1.4.
Resumen rápido. Un modelo econométrico separa una parte sistemática, explicada por X, de una parte no observada, u. Sus coeficientes describen la relación poblacional que queremos estimar.
Y = β0 + β1X1 + ... + βkXk + uVariable dependiente (Y): el resultado; X: variables explicativas observadas; β: parámetros poblacionales desconocidos; u: factores no observados que afectan Y.
Los β pertenecen a la población y no se observan. Con una muestra se calculan estimadores β̂. Por eso hay que distinguir el modelo poblacional, el modelo estimado Ŷ y el residuo e = Y - Ŷ. Una estimación cambia si cambia la muestra; el parámetro que intenta aproximar es fijo dentro del modelo.
El error puede contener habilidad, preferencias, shocks, errores de medición y variables omitidas. No es simplemente un "error de computadora". El supuesto decisivo para interpretar una pendiente como efecto ceteris paribus es que esos factores no observados no cambien sistemáticamente con las X relevantes: E(u|X) = 0.
Ejemplo. En consumo = β0 + β1ingreso + u, u puede incluir riqueza, tamaño del hogar y expectativas. Si riqueza esta omitida y se relaciona con ingreso, la pendiente de ingreso puede absorber parte de su efecto.
Flujo. Hipótesis → especificación → datos → estimación → diagnóstico → interpretación. El modelo aporta evidencia; no demuestra causalidad por sí solo.
Un coeficiente mide una asociación estimada, no una verdad universal.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, caps. 1 y 3.
Resumen rápido. Cada fila representa una unidad observada; Y es el resultado que querés explicar y X contiene los factores usados para explicarlo.
Unidad de observación. Puede ser una persona, empresa, provincia o período. Mezclar unidades o duplicar filas cambia la pregunta estadística. Una muestra de corte transversal compara unidades en un momento; una serie de tiempo sigue una unidad a traves del tiempo; un panel combina ambas dimensiones.
Medición. Antes de estimar, defini unidad, moneda, período, valores faltantes y codificacion. Un coeficiente por peso no tiene la misma magnitud numerica que uno por miles de pesos, aunque represente la misma relación.
Datos faltantes. OLS necesita que Y y todas las X elegidas esten presentes en una fila. ChartBay aplica eliminacion listwise: usa la interseccion de filas completas del modelo, de modo que agregar una X con faltantes puede cambiar tanto n como la composicion de la muestra.
En ChartBay. "Que querés explicar?" (Y) y "Con que variables?" (X).
Error común. Comparar dos modelos con distinto n como si la única diferencia fueran sus regresores. Primero verificá que ambos usen la misma muestra efectiva.
Estado. Disponible
Resumen rápido. OLS elige los coeficientes que hacen mínima la suma de residuos al cuadrado. Describe asociaciones condicionales; por sí solo no identifica causalidad.
Intuicion. La recta o superficie estimada busca quedar lo más cerca posible de las observaciones. Elevar los residuos al cuadrado evita que los signos se cancelen y penaliza más los errores grandes.
Yi = β0 + β1X1i + ... + βkXki + uiY es lo explicado; X, los regresores; β0, el intercepto; βj, un efecto parcial; y u, factores no observados.
minb0,...,bk SSR = Σi=1n(Yi - b0 - b1X1i - ... - bkXki)2Los valores que minimizan esta función son los coeficientes OLS. En regresión simple, β̂1 = Cov(X,Y) / Var(X): la pendiente relaciona el movimiento conjunto de X e Y con la dispersión disponible de X.
Condiciones de primer orden. Con intercepto, la solucion hace que los residuos sumen cero y que sean ortogonales en la muestra a cada regresor: Σei = 0 y ΣXjiei = 0. Son identidades algebraicas de OLS, no pruebas de que el error poblacional sea exogeno.
Interpretación. βj mide cuánto cambia Y ante una unidad adicional de Xj, manteniendo las demás X fijas. "Mantener fijas" es una comparación condicional del modelo, no una intervencion experimental.
Otra forma de verlo es "residualizar": primero se quita de Xj la parte explicada por las otras X y se usa solamente su variación restante para estimar βj. Si casi no queda variación independiente, el coeficiente será impreciso aunque el modelo tenga muchas observaciones.
Ejemplo ilustrativo. Si salario = 4 + 0,8·educación + 0,2·experiencia, el coeficiente 0,8 compara personas con igual experiencia y un año distinto de educación. No demuestra que sumar un año cause exactamente ese aumento.
En ChartBay. En Econometría elegís Y, las X y la forma funcional; "Calcular regresión" devuelve coeficientes, residuos, ajuste e inferencia.
Error común. R2 alto no implica modelo causal correcto, ausencia de sesgo ni buena predicción fuera de muestra.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, caps. 2 y 3.
Estado. Disponible
Resumen rápido. El intercepto fija el nivel de referencia; cada pendiente mide una diferencia marginal o parcial en las unidades definidas por la forma funcional.
Intercepto. Es Y estimada cuando todas las X valen cero. Puede tener significado económico —consumo autonomo, por ejemplo— o ser solo una constante necesaria para ubicar el plano. Si cero esta fuera del rango observado, no conviene darle una interpretación literal.
Pendiente. El signo indica direccion y la magnitud depende de las unidades. Un coeficiente de 500 pesos por año equivale a 0,5 miles de pesos por año si Y se reescala; la sustancia económica no cambio.
Cambio discreto versus marginal. En un modelo lineal, ΔŶ = β̂jΔXj. Para una dummy, el cambio relevante es de 0 a 1. Con cuadrados, interacciones o logaritmos, el efecto puede depender del nivel de X y ya no se lee como una constante simple.
Ejemplo. Si ventas esta en miles de pesos y publicidad en miles de pesos, β̂ = 2,4 significa que 1.000 pesos adicionales de publicidad se asocian con 2.400 pesos adicionales de ventas, ceteris paribus.
En ChartBay. En la tabla de resultados.
Estado. Disponible
Resumen rápido. R2 mide ajuste dentro de muestra; R2 ajustado descuenta parcialmente el aumento mecánico producido al agregar regresores.
R2 = 1 - SSR / SSTSSR = Σei2 es la variación no explicada y SST = Σ(Yi-Ȳ)2 es la variación total alrededor de la media.
Lectura. Con intercepto, R2 suele estar entre 0 y 1. R2 = 0,70 significa que el modelo reproduce 70% de la variación muestral de Y alrededor de su media; no que cada predicción tenga 70% de precisión ni que las X causen 70% de Y.
Por qué ajustar. R2 nunca baja al agregar una X, incluso si aporta poco. El R2 ajustado incorpora los grados de libertad y puede bajar. Es útil para comparar especificaciones sobre la misma Y y la misma muestra, pero no reemplaza teoría, diagnósticos ni validación fuera de muestra.
Error común. Elegir automáticamente el modelo con mayor R2. Una regresión espuria entre series con tendencia puede tener R2 alto y ninguna relación económica válida.
En ChartBay. Junto a los coeficientes.
Estado. Disponible
Resumen rápido. El valor ajustado es la parte que el modelo predice; el residuo es la discrepancia observada. Sus patrones ayudan a detectar problemas que una tabla de coeficientes oculta.
Ŷi = β̂0 + Σβ̂jXji | ei = Yi - ŶiResiduo positivo: el modelo subpredijo esa observación. Residuo negativo: la sobrepredijo.
Qué mirar. Un gráfico de residuos contra ajustados debería oscilar alrededor de cero sin curvatura ni forma de abanico. Curvatura sugiere forma funcional incompleta; dispersión creciente, heterocedasticidad; bloques temporales, autocorrelación; residuos extremos, observaciones que merecen investigación.
Residuo no es error. El error poblacional u no se observa. El residuo e se calcula después de estimar y, por construcción OLS, cumple ciertas identidades muestrales. Que los residuos sumen cero no demuestra E(u|X)=0.
Error común. Borrar toda observación con residuo grande. Primero hay que distinguir error de carga, caso genuino raro, cambio de régimen o mala especificación; eliminar datos por su resultado puede sesgar el análisis.
Estado. Disponible
Resumen rápido. La estimación dice cuánto vale un efecto en la muestra; la inferencia cuantifica cuánta incertidumbre tiene esa estimación.
Si repitieramos el muestreo, β̂j cambiaria. Su desviacion estándar teorica mide esa variación; como es desconocida, se estima con el error estándar. Un SE grande puede deberse a pocos datos, mucho ruido o poca variación independiente de Xj.
Hipótesis. Para un coeficiente suele probarse H0: βj = 0 frente a H1: βj ≠ 0. El nivel α fija, antes de mirar el resultado, la probabilidad de rechazar H0 por error cuando H0 es verdadera; 0,05 es habitual, no obligatorio.
t = (β̂j - βj,0) / SE(β̂j)El numerador es la distancia entre el estimador y el valor propuesto por H0. El error estándar del denominador mide la variabilidad muestral estimada.
p-value. Es la probabilidad, suponiendo H0 y el modelo de contraste, de obtener un estadístico al menos tan extremo como el observado. Si p < α, se rechaza H0; si p ≥ α, no se rechaza. Esto ultimo no demuestra que H0 sea verdadera.
Una o dos colas. La alternativa bilateral βj ≠ 0 detecta efectos en ambas direcciones. Una alternativa unilateral, como βj > 0, debe justificarse antes de ver el signo estimado; cambiarla después para reducir el p-value invalida el nivel del test.
Errores de decisión. Error tipo I es rechazar una H0 verdadera, controlado por α. Error tipo II es no rechazar una H0 falsa. La potencia —probabilidad de detectar un efecto real— aumenta, en general, con el tamaño muestral, un efecto mayor y menor ruido.
Significancia. La estadística pregunta si el efecto se distingue de un valor de referencia. La económica pregunta si su magnitud importa en el problema real. Un efecto diminuto puede ser estadisticamente significativo con una muestra grande.
En ChartBay. La tabla OLS muestra error estándar, t y p-value por coeficiente. El resultado global agrega F-stat para la hipótesis conjunta de que todas las pendientes son cero.
Error común. p = 0,03 no significa que H0 tenga 3% de probabilidad. Un p-value bajo no convierte automáticamente una relación en causal.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 4, secs. 4.2 a 4.5.
Estado. Disponible
Intervalo de confianza. Un IC95% se construye como estimación ± valor crítico · error estándar. En muestreos repetidos bajo los supuestos, el 95% de los intervalos construidos asi contendria al parámetro verdadero.
β̂j ± tα/2, gl · SE(β̂j)El valor crítico depende del nivel de confianza y de los grados de libertad. Más confianza produce un intervalo más ancho; más información suele reducir el SE y estrecharlo.
No significa. Una vez calculado el intervalo frecuentista, no es correcto decir que hay 95% de probabilidad de que el parámetro fijo este dentro.
Relación con t. En un contraste bilateral al 5%, se rechaza H0: βj = 0 exactamente cuando el IC95% no contiene cero, siempre que ambos usen el mismo estimador de varianza y los mismos grados de libertad.
F global. Contrasta H0: β1 = ... = βk = 0 frente a que al menos una pendiente no sea cero. Un p-value bajo rechaza esa hipótesis conjunta, pero no válida la especificación ni la causalidad.
Por qué usar F. Probar q restricciones una por una infla la probabilidad de algún falso positivo y no evalúa la hipótesis conjunta. El test F compara cuánto aumenta SSR al imponer todas las restricciones, relativo al ruido del modelo libre.
F = [(SSRR - SSRUR) / q] / [SSRUR / (n-k-1)]R es el modelo restringido, UR el libre y q la cantidad de restricciones. Cuánto mayor sea la pérdida de ajuste al imponer H0, mayor será F.
En ChartBay. Pro muestra intervalos por coeficiente; Lite y Pro reportan F y su p-value para el modelo. Las restricciones RLS permiten otros contrastes conjuntos.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 4, secs. 4.3 y 4.5.
Estado. Disponible
Qué es. Permite evaluar restricciones sobre coeficientes, como β1 = 0 o β1 + β2 = 1. Sirve para contrastar hipótesis economicas concretas dentro del modelo.
Cómo. La restricción es la hipótesis nula (H0) y se contrasta con un test F/Wald. p bajo = la restricción no se sostiene en los datos.
Matiz importante. Una cosa es re-estimar los coeficientes bajo la restricción (estimador restringido) y otra es testear la restricción sobre el modelo libre. Lite re-estima; ChartBay Pro usa el test F/Wald de statsmodels sobre el OLS sin restringir (f_test). Los tests coinciden; los coeficientes no se comparan.
En ChartBay. Escribi beta_x1 = beta_x2, beta_x1 + beta_x2 = 1, etc.
Estado. Disponible (Lite y Pro)
Resumen rápido. Mirá qué variable lleva logaritmo: log en Y convierte el efecto en porcentaje; log en X hace que el cambio de X se lea en porcentaje.
| Forma | Modelo | Cómo leer β1 | Unidades |
|---|---|---|---|
| Lin-Lin | Y = β0 + β1X + u | Una unidad más de X se asocia con β1 unidades de Y. | unidades de Y / unidad de X |
| Log-Lin | ln(Y) = β0 + β1X + u | Una unidad más de X se asocia aproximadamente con 100·β1% de cambio en Y. | % de Y / unidad de X |
| Lin-Log | Y = β0 + β1ln(X) + u | 1% más de X se asocia aproximadamente con β1/100 unidades de Y. | unidades de Y / 1% de X |
| Log-Log | ln(Y) = β0 + β1ln(X) + u | 1% más de X se asocia con aproximadamente β1% de Y: es una elasticidad. | % de Y / % de X |
Aproximacion y cambio exacto. En Log-Lin, para un aumento de ΔX unidades, el cambio porcentual exacto en Y es 100·[exp(β1ΔX)-1]. La regla 100·β1·ΔX es una aproximacion útil cuando el cambio es pequeño.
Ejemplo ilustrativo. Si ln(salario) = 1,5 + 0,08·educación, un año adicional se asocia con aproximadamente 8% más de salario; exactamente, con 100·[exp(0,08)-1] ≈ 8,33%, manteniendo lo demás fijo.
Dominio. Los modelos con logaritmos requieren valores positivos en toda variable transformada. Las dummies 0/1 se mantienen sin transformar. ChartBay válida ese dominio antes de estimar.
En ChartBay. El selector de forma funcional ofrece Lin-Lin, Log-Lin, Lin-Log y Log-Log en Lite y Pro. La sugerencia automática orienta, pero la forma debe justificarse con teoría, escala y diagnósticos.
Error común. En Lin-Log, β1 no es el efecto de 1% de X: el efecto aproximado es β1/100 unidades de Y.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 2, sec. 2.4, y cap. 6, sec. 6.2.
Estado. Disponible (Lite y Pro, con recomendacion automática)
Resumen rápido. Una dummy representa una categoría con 0/1. Su coeficiente compara el grupo marcado con una categoría base, manteniendo las demás X constantes.
Categoría base. Una categoría se omite para evitar la trampa de dummies (colinealidad perfecta con el intercepto). Cada coeficiente dummy se interpreta como diferencia respecto de esa base, con lo demás constante.
Y = β0 + δD + β1X + uPara D=0, la media condicional es β0 + β1X. Para D=1, es β0 + δ + β1X. Por eso δ es la brecha ajustada entre grupos.
Ejemplo. region_Centro queda como base. region_Norte = 1 si la observación pertenece al Norte, 0 si no. El coeficiente de region_Norte mide la diferencia Norte vs Centro para iguales controles incluidos.
Dummy con Y en log. Si ln(Y) = ... + δD + u, la diferencia porcentual exacta entre D=1 y D=0 es 100·[exp(δ)-1]; 100·δ es solo una aproximacion para valores pequeños.
Interacciones. Agregar D·X permite que la pendiente de X cambie entre grupos. Entonces el efecto de X es β1 para la base y β1 + βinteraccion para D=1; los términos individuales no deben interpretarse aislados.
La categoría base no desaparece: funciona como punto de comparación.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 7.
Estado. Disponible (Lite y Pro, mismo encoding)
Qué es. RSS = suma de errores al cuadrado. El F compara el modelo libre vs el restringido.
Cómo se interpreta. El restringido nunca ajusta mejor. p bajo = la restricción no se sostiene.
En ChartBay. Compara RSS libre vs restringido.
Estado. Disponible
Resumen rápido. Hay multicolinealidad cuando una X contiene poca información independiente de las otras. No sesga OLS por sí sola, pero vuelve imprecisos e inestables algunos coeficientes.
VIFj = 1 / (1 - Rj2)Rj2 surge de regresar Xj contra las demás X. Cuánto mejor la expliquen, menos variación propia queda para estimar βj.
Cómo se interpreta. Valores cercanos a 1 indican poca inflación. Umbrales como 5 o 10 son alertas prácticas, no leyes universales: importan el diseño, la precisión requerida y la pregunta.
En ChartBay. Diagnósticos muestra un VIF por regresor. "Arreglar y calcular" puede quitar variables con VIF muy alto, pero esa decisión automática debe revisarse con criterio económico.
No significa. VIF alto no prueba sesgo, causalidad inversa ni que la variable deba borrarse siempre. Si dos controles son esenciales, puede ser preferible conservarlos y reconocer menor precisión.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 3, sec. 3.4.
Estado. Disponible
Qué es. El modelo no puede resolverse (X redundantes).
Cómo se interpreta. Hay que quitar una variable.
En ChartBay. Lo detecta y lo puede corregir.
Estado. Disponible
Resumen rápido. Cada supuesto cumple una función distinta. La exogeneidad sostiene la interpretación del coeficiente; homocedasticidad y ausencia de autocorrelación sostienen la fórmula clásica de su incertidumbre.
| Condición | Para qué sirve | Si falla |
|---|---|---|
| Lineal en parámetros | Define una regresión lineal en los β, aunque X incluya logs, cuadrados o interacciones. | La especificación estimada no representa la relación planteada. |
| Muestreo adecuado | Permite trasladar resultados desde la muestra a la población objetivo. | Selección, dependencia o cobertura deficiente limitan la inferencia. |
| Sin colinealidad perfecta | Garantiza que cada coeficiente pueda identificarse algebraicamente. | El modelo no tiene una solucion única. |
| E(u|X) = 0 | Hace insesgado a OLS y habilita una lectura ceteris paribus bajo el diseño. | Endogeneidad: OLS puede atribuir a X efectos que pertenecen a u. |
| Var(u|X) constante | Justifica errores estándar clasicos y la eficiencia Gauss-Markov. | Los betas pueden seguir insesgados, pero la inferencia clásica falla. |
Para la inferencia clásica. La homocedasticidad permite usar los errores estándar OLS clasicos; la dependencia temporal exige tratar la autocorrelación. La normalidad exacta es una condición de muestra finita, no una licencia para ignorar las anteriores.
Si fallan. Las consecuencias no son todas iguales. Heterocedasticidad afecta la inferencia clásica; omitir una variable correlacionada con X puede sesgar los coeficientes; colinealidad alta eleva su varianza.
Hay sesgo cuando una variable omitida afecta Y y además está correlacionada con una X incluida. En el caso simple, el signo del sesgo puede razonarse combinando el signo del efecto omitido sobre Y con el signo de su relación con X.
Ejemplo. Si habilidad aumenta salario y también se relaciona positivamente con educación, omitir habilidad tiende a cargar parte de su efecto sobre el coeficiente de educación. Agregar cualquier control no alcanza: debe medir un confusor relevante sin introducir otro problema.
Otras fuentes de endogeneidad. Causalidad simultanea, error de medición y selección de muestra también pueden violar E(u|X)=0. Errores robustos no corrigen ninguna de ellas.
Gauss-Markov. Bajo linealidad, muestreo, ausencia de colinealidad perfecta, exogeneidad y homocedasticidad, OLS es BLUE. "Mejor" significa menor varianza entre estimadores lineales insesgados, no mejor que cualquier estimador posible ni causal por definicion.
Error común. Una lista de checks no demuestra que E(u|X)=0. Esa condición depende del diseño, de la teoría y de cómo se obtuvieron los datos.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, caps. 3 y 4.
Estado. Disponible (chequeos parciales)
Qué es. Y de 0/1. OLS se vuelve modelo de probabilidad lineal; la logística es más apropiada.
Cómo se interpreta. La logística da probabilidades 0-1; odds ratio mayor a 1 sube las chances.
Estado. Roadmap
Qué es. Sobreajuste: el modelo memoriza la muestra. Leakage: una X esconde info de Y.
Cómo se interpreta. R2 altísimo y sospechoso. Revisá variables y muestra.
Estado. Concepto clave para usar bien la herramienta.
Qué es. Los errores robustos ajustan la inferencia cuando la varianza de los errores no parece constante. No cambian los coeficientes OLS, pero pueden cambiar errores estándar, t-stats, p-values e intervalos.
Variantes. Classic asume varianza constante. HC1 corrige heterocedasticidad; HC3 ajusta más la influencia de observaciones con alto leverage y suele ser prudente en muestras chicas. HAC/Newey-West permite heterocedasticidad y autocorrelación hasta el número de rezagos elegido.
Por qué no cambia el beta. El estimador OLS es el mismo; lo que cambia es la matriz de covarianza con la que se mide su incertidumbre.
Los errores robustos no arreglan el modelo; ajustan la inferencia.
En ChartBay. El selector de Pro ofrece classic, HC1, HC3 y HAC. Para HAC también elegís rezagos; más rezagos no siempre es mejor.
No significa. Usar robustos no corrige variables omitidas, mala forma funcional, endogeneidad ni dependencia que el estimador de covarianza no contempla.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 8, sec. 8.2, y cap. 12, sec. 12.5.
Estado. Disponible (Pro)
Resumen rápido. Existe cuando Var(u|X) no es constante: algunas observaciones tienen errores típicamente más dispersos que otras.
Por qué importa. Bajo exogeneidad, OLS puede seguir insesgado, pero deja de ser el estimador lineal más eficiente y los errores estándar clásicos pueden ser incorrectos.
Cómo se analiza. Un patrón de abanico en residuos es una señal visual, no una prueba definitiva. Breusch-Pagan formaliza un contraste y los errores HC ajustan la inferencia.
En ChartBay. Los resultados muestran residuos y el test Breusch-Pagan. En Pro podés reestimar la inferencia con HC1 o HC3 sin cambiar los betas.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 8, secs. 8.1 a 8.3.
Estado. Disponible (test Breusch-Pagan en Lite y Pro)
Resumen rápido. Evalúa si la magnitud de los residuos cuadrados se relaciona sistemáticamente con las X.
Hipótesis. H0: homocedasticidad (varianza constante). H1: la varianza condicional cambia con al menos una variable de la regresión auxiliar.
Procedimiento. Usa los residuos OLS, estima una regresión auxiliar de sus cuadrados sobre las X y obtiene un estadístico LM o F y su p-value.
Cómo se lee. Si p < α, se rechaza H0 y hay evidencia de heterocedasticidad. Con α = 0,05, esto equivale a p < 0.05. Si p ≥ α, el test no encontró evidencia suficiente; no demuestra homocedasticidad.
En ChartBay. Lite y Pro lo reportan junto al OLS. Compará el p-value con tu α; en Pro podés elegir HC3 cuando el contraste rechaza.
No significa. Rechazar H0 no identifica por sí solo la causa del problema ni obliga a eliminar observaciones. Conviene revisar residuos, escala y especificación.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 8, sec. 8.3.
Estado. Disponible (Lite y Pro)
Qué es. Una variable observada en distintos momentos, como inflacion mensual, tipo de cambio diario o ventas trimestrales.
Claves. El orden temporal importa: la serie tiene rezagos (valores pasados), puede mostrar autocorrelación (correlación con su pasado) y tiene una frecuencia (diaria, mensual, etc.).
Fechas reales. Si el CSV trae una columna temporal válida, ChartBay puede ordenar la serie por fecha antes de estimar. En Pro, esa columna es opcional: sin fecha, el análisis usa el orden del CSV.
En ChartBay. Elegís columna de fecha y de valor en Lite. En Pro elegís una columna de serie y, si existe, una columna temporal opcional.
Estado. Disponible
Qué es. El indice temporal define el orden de las observaciones. La frecuencia dice si los datos avanzan de forma regular: diaria, semanal, mensual, trimestral o anual.
Cómo se interpreta. Una frecuencia estable permite etiquetar pasos futuros con períodos reales. Una frecuencia irregular no debe forzarse.
En ChartBay Pro. Si elegís columna temporal, Pro válida fechas, bloquea duplicados, ordena la serie y solo genera fechas futuras cuando la frecuencia es clara. Si no, el forecast usa pasos genericos t+1, t+2.
Estado. Disponible (Pro)
Resumen rápido. Una serie débilmente estacionaria mantiene media y varianza constantes, y su covarianza depende del rezago, no de la fecha exacta.
Intuicion. El proceso puede fluctuar, pero vuelve a un comportamiento estable. Una tendencia persistente o una raíz unitaria hace que shocks lejanos sigan afectando el nivel.
Por qué importa. ACF, PACF y modelos ARMA tienen interpretaciones estables cuando la serie es estacionaria. Regresar niveles no estacionarios no relacionados puede producir asociaciones espurias.
Error común. Una serie estacionaria no tiene que ser plana ni ruido blanco; puede tener autocorrelación y oscilaciones, siempre que sus propiedades sean estables.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 11, sec. 11.1.
Resumen rápido. H0: la serie tiene raíz unitaria. Un estadístico ADF suficientemente negativo permite rechazar H0; no rechazarla no prueba que exista una raíz unitaria.
Δyt = a + γyt-1 + ΣδjΔyt-j + etΔyt es el cambio de la serie; yt-1, su nivel rezagado; y los cambios rezagados absorben autocorrelación. El test se concentra en H0: γ = 0.
Cómo se interpreta. Compará el estadístico con los valores críticos Dickey-Fuller/MacKinnon correspondientes al término determinístico y al tamaño muestral. También puede usarse el p-value aproximado con α predefinido.
Especificación. Constante, tendencia y cantidad de rezagos cambian el contraste. Una tendencia omitida o demasiados/pocos rezagos puede alterar la conclusión; ADF además puede tener poca potencia en muestras chicas.
En ChartBay. Lite usa constante, rezago automático y valores críticos MacKinnon ajustados por el n efectivo; si p-value y críticos discrepan cerca del 5%, el resultado indica que mandan los críticos finitos. Pro permite elegir constante/tendencia y usa statsmodels.
No significa. p ≥ 0,05 no confirma una raíz unitaria; solo dice que esta muestra y especificación no permiten rechazarla.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 18, sec. 18.2.
Estado. Disponible
Resumen rápido. Transformar una serie cambia la pregunta: diferenciar estudia cambios; retornos estudian variaciones relativas; base 100 compara evoluciones desde un origen común.
Primera diferencia. Δyt = yt - yt-1. Puede remover una tendencia estocastica I(1), pero se pierde la interpretación directa del nivel. Diferenciar de más introduce dependencia artificial y ruido.
Retorno simple. 100·(Pt/Pt-1-1). Retorno logaritmico. 100·[ln(Pt)-ln(Pt-1)]; se suma facilmente entre períodos y aproxima al retorno simple cuando los cambios son pequeños.
Tendencia deterministica o estocastica. Una serie alrededor de una tendencia deterministica puede modelarse incluyendo tiempo. Una raíz unitaria suele requerir diferencias. Ambas pueden verse crecientes, pero implican persistencia y pronosticos distintos.
En ChartBay. Diferencia, retorno %, retorno log, base 100, media móvil.
Error común. Transformar hasta conseguir p < 0,05 sin pensar qué variable económica queda. La estacionariedad no compensa una interpretación incoherente.
Estado. Disponible
Resumen rápido. ACF mide la relación total con cada rezago; PACF aísla la relación directa con un rezago, controlando los intermedios.
Intuicion. Si inflacion de hoy se parece a la de meses anteriores, hay memoria temporal. La ACF muestra cuánto persiste; la PACF ayuda a distinguir si un rezago agrega información propia.
ρk = Corr(yt, yt-k)ρk va de -1 a 1 y resume la asociación lineal a distancia k. No implica causalidad temporal.
Cómo se interpreta. Una ACF que cae muy lentamente puede alertar sobre no estacionariedad. En una serie estacionaria, un corte de PACF sugiere candidatos AR(p) y un corte de ACF, candidatos MA(q); son heurísticas, no reglas mecánicas.
En ChartBay. Tablas en el panel de series (Lite) y en Pro con statsmodels.
Error común. Elegir p y q solo por una barra aislada. Mirá el conjunto, la estacionariedad, AIC/BIC y los residuos.
Estado. Disponible
Resumen rápido. Contrasta en conjunto si las autocorrelaciones desde 1 hasta h son cero.
Hipótesis. H0: no hay autocorrelación conjunta hasta el rezago h. H1: al menos una de esas autocorrelaciones es distinta de cero.
Cómo se interpreta. Si p < α, se rechaza H0 y queda estructura temporal. Si no se rechaza, no se demuestra independencia: el test puede no detectar otras dependencias o tener poca potencia.
Dos usos. Sobre la serie original, detecta dependencia temporal. Sobre los residuos de un ARIMA, chequea si el modelo capturo esa dependencia: si no rechaza, buena señal.
En ChartBay. Lite y Pro muestran estadístico Q y p-value para varios rezagos; Pro también lo calcula sobre residuos ARIMA.
Estado. Disponible (serie y residuos ARIMA en Pro)
Resumen rápido. AR usa valores pasados; MA usa innovaciones pasadas; ARIMA agrega diferenciación para trabajar con series integradas.
AR(p): yt = c + Σφiyt-i + εt
MA(q): yt = μ + εt + Σθjεt-jAR usa valores observados pasados; MA usa innovaciones no anticipadas actuales y pasadas. En MA, "media móvil" nombra un modelo de errores, no el promedio móvil descriptivo.
Estabilidad e invertibilidad. Los parámetros no pueden tomar cualquier valor: un AR debe ser estacionario y un MA invertible para tener una representacion estable e identificable. En AR(1), |φ| < 1 produce reversion; cuánto más cerca de 1, más persistentes son los shocks.
ARIMA(p,d,q). Primero diferencia d veces; sobre esa serie combina p términos AR y q términos MA.
Ejemplo. ARIMA(1,1,1): p = 1 usa un rezago autorregresivo; d = 1 diferencia la serie una vez; q = 1 usa un rezago de media móvil.
Selección del orden. ACF/PACF proponen candidatos; AIC y BIC comparan ajuste penalizando complejidad; el diagnóstico final exige residuos sin autocorrelación remanente. BIC penaliza parámetros con más fuerza a medida que crece n.
Honestidad. ARIMA no adivina el futuro. Construye un pronóstico condicionado al patrón histórico y al modelo elegido.
Antes de usar ARIMA, conviene mirar estacionariedad (ADF), ACF, PACF y, después de estimar, Ljung-Box sobre residuos.
En ChartBay. Pro estima ARIMA manual: elegís p, d, q y ves coeficientes, AIC/BIC y diagnóstico de residuos. Auto-ARIMA: Roadmap
Error común. Aumentar p y q hasta mejorar el ajuste dentro de muestra puede sobreajustar. Preferí ordenes parsimoniosos y residuos sin estructura clara.
Estado. Disponible (Pro, manual)
Qué es. El forecast proyecta valores futuros usando el modelo estimado. El pronóstico puntual es una estimación central; los intervalos muestran incertidumbre.
Cómo se lee. Elegís un horizonte (cuántos períodos hacia adelante). Cada paso tiene un pronóstico puntual y un límite inferior/superior. Los intervalos suelen abrirse a medida que crece el horizonte, porque la incertidumbre se acumula.
Evaluacion honesta. El ajuste dentro de muestra no mide por sí solo capacidad predictiva. Cuando sea posible, reserva los ultimos períodos como conjunto de prueba, estima solo con el pasado y compara errores como MAE o RMSE contra una referencia simple.
Pronostico dinamico. A un paso usa toda la historia observada. A varios pasos, los valores futuros desconocidos se reemplazan recursivamente por pronosticos, por eso aumenta la incertidumbre y los shocks nuevos no pueden anticiparse.
Fechas o pasos. Si Pro pudo inferir una frecuencia temporal estable, muestra períodos futuros reales. Si la frecuencia no es clara, no inventa fechas: muestra t+1, t+2 y avisa.
Honestidad. El forecast no es una promesa: es una proyeccion condicionada al modelo y a que el patrón histórico se mantenga.
En ChartBay. Pro genera forecast del ARIMA estimado con intervalos al 95%.
Error común. El intervalo de forecast contempla innovaciones futuras y por eso no es lo mismo que un intervalo para la media estimada.
Fuente principal. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, cap. 18, sec. 18.5.
Estado. Disponible (Pro)
Qué es. Variación del precio. Simple o logaritmico.
Cómo se interpreta. El log es aditivo en el tiempo.
En ChartBay. Transformaciones de series (retorno %, log).
Estado. Disponible
Qué es. Cuánto varia el retorno.
Cómo se interpreta. Más volatilidad = más riesgo.
En ChartBay. ATR como proxy de volatilidad del precio.
Estado. Indicadores Disponible. Metricas de cartera Roadmap
Qué es. Señales sobre precio y volumen (RSI, MACD, etc.).
Cómo se interpreta. Cada uno tiene su propia lectura de sobrecompra, sobreventa y cruce.
En ChartBay. Fuera del alcance actual del motor, centrado en econometría.
Estado. Roadmap
Qué es. Combinar activos para mejorar la relación riesgo/retorno.
Para qué. No depender de un solo activo.
Estado. Roadmap (esqueleto en el motor)
Qué es. VaR: pérdida potencial. Drawdown: caida desde maximos. DCF: valor por flujos descontados.
Para qué. Medir riesgo y estimar valor.
Estado. Roadmap
Dataset. Tu tabla de datos.
Observación. Una fila válida.
Matriz de diseno. La tabla interna de X del modelo.
OLS. Minimos cuadrados ordinarios.
Intercepto. Y estimada cuando las X valen 0.
Coeficiente. Efecto de una X sobre Y.
Residuo. Real menos predicho.
R2 / R2 ajustado. Cuánto explica el modelo.
Error estándar. Incertidumbre de un coeficiente.
t-stat. Coeficiente sobre su error estándar.
p-valor. Evidencia contra que el efecto sea 0.
IC95. Procedimiento que, bajo los supuestos, cubre al parámetro en 95% de muestreos repetidos.
F. Prueba el modelo o una restricción.
RSS. Suma de errores al cuadrado.
RLS. OLS con restricciones lineales.
VIF. Indicador de multicolinealidad.
Matriz singular. No se puede resolver el modelo.
Forma funcional. Cómo entran las variables: niveles o logaritmos (lin-lin, log-lin, lin-log, log-log).
Elasticidad. % de cambio en Y por % de cambio en X (coeficiente log-log).
Dummy. Columna 0/1 que representa una categoría.
Categoría base. Categoría omitida contra la que se comparan las dummies.
Heterocedasticidad. Varianza de los errores que cambia con las X.
Breusch-Pagan. Test de heterocedasticidad (H0: varianza constante).
Errores robustos (HC1/HC3/HAC). Inferencia ajustada ante heterocedasticidad; HAC (Newey-West) corrige además autocorrelación, el caso típico de series de tiempo.
Estacionariedad. Propiedades estables en el tiempo.
Indice temporal. Columna de fecha o período que ordena una serie.
Frecuencia temporal. Ritmo regular de la serie: diaria, semanal, mensual, trimestral o anual.
ADF. Test de raíz unitaria.
ACF / PACF. Autocorrelación y autocorrelación parcial.
Ljung-Box. Test conjunto de autocorrelación.
Ruido blanco. Serie sin estructura.
ARIMA(p,d,q). Modelo de series: AR(p) + diferenciación d + MA(q).
Forecast. Proyección futura con pronóstico puntual e intervalos.
Retorno. Variación del precio.
Volatilidad. Dispersión del retorno.
Sobreajuste. Modelo que memoriza la muestra.
Qué es. Datos listos para probar sin armar nada.
En ChartBay. "Descargar ejemplo CSV" en Econometría, o la "Demo guiada" de un click.
Estado. Disponible
Datos. Un CSV con una Y y una X.
Pasos. Subí el CSV → Y = la columna a explicar → X = la otra → Calculá.
Cómo se lee. Mirá el coeficiente de X, su p-valor y el R2.
En ChartBay. Demo "OLS simple".
Estado. Disponible
Pasos. Con dos X, escribi beta_x1 = beta_x2 y calcula.
Cómo se lee. El F dice si la restricción se sostiene; compará el RSS.
En ChartBay. Demos "RLS beta1 = beta2" y "RLS beta1 + beta2 = 1".
Estado. Disponible
Pasos. Si dos X son redundantes, el modelo falla.
Cómo se lee. Usá "Arreglar y calcular" para corregirlo.
En ChartBay. Demo "Caso singular".
Estado. Disponible
Pasos. Elegí columna de fecha y de valor → Run Time Series.
Cómo se lee. ADF (estacionariedad), ACF/PACF, Ljung-Box y el siguiente paso sugerido.
Con Pro. En versión Pro, el mismo modo corre los diagnósticos con statsmodels y permite estimar un ARIMA manual (p,d,q) con forecast e intervalos.
Estado. Disponible
Material educativo. Ningún modelo garantiza resultados. Las decisiones son tuyas.
Material educativo, no asesoramiento financiero. Ningún indicador ni modelo garantiza resultados.